Question

A reta da equação y=3x+1 no plano cartesiano é paralela à reta que passa pelos pontos (2;5) e (3;m), somente se m é igual a?

Answer 1

Resposta:

Para que a reta paralela passe pelos pontos dados o valor de m deve ser 2.

Explicação passo a passo:

Para que duas retas sejam paralelas é necessário que tenham o mesmo coeficiente angular (a), então temos:

$y=3x+b$ e passa pelo ponto $(2, 5)$, podemos então calcular o valor de b:

$5=3\cdot 2+b\\5=6+b\\b=5-6\\b=-1$

Sendo $b=-1$, temos que a equação da reta paralela é $y=3x-1$

Então, para que a reta passe pelo ponto $(3, m)$, calculamos o valor de m:

$y=3x-1\\m=3\cdot 1-1\\m=3-1\\m=2$