Question

a reta da equação y=2x-4 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. Esses pontos são extremos de um diâmetro da circunferência λ. A equação correspondente a λ è:

Answer 1

Sendo y = 2x - 4, temos que:

Se x = 0, então y = -4.

Se y = 0, então x = 2.

Então, podemos dizer que A = (0,-4) e B = (2,0).

Como o segmento AB é o diâmetro da circunferência λ, então o ponto médio será o centro da mesma.

Assim,

$M=(\frac{0+2}{2},\frac{-4+0}{2})$

M = (1,-2).

Agora, precisamos calcular o raio da circunferência λ.

Para isso, podemos calcular a distância entre o ponto A e o ponto M:

d² = (1 - 0)² + (-2 + 4)²

d² = 1 + 4

d² = 5

d = √5.

Portanto, podemos concluir que a equação correspondente a λ é:

(x - 1)² + (y + 2)² = 5.