Question

A reta correspondente à equação 9x + 8y - 12 = 0 forma, com os eixos Ox e Oy, um triângulo cuja área é:
a) 2
b) 1
c) 9/8
d) 4/9
e) 1/4

Answer 1

Vou colocar na forma reduzida isolando o y:
9x + 8y - 12 = 0
8y=-9x+12
y= -9x+12
      8     8
y=-9x+3
     8    2

3/2 é o coeficiente linear. Valor onde a reta toca no eixo y.
Agora vamos encontrar o local onde a reta toca o eixo x.  Basta igular a função a zero.
-9x+3  = 0 
 8    2
-9x= -3      (-1)
 8      2
9x= 3      ==>  x= 3 . 8  = 24     x=  4
8     2                   2   9     18          3

Agora com os dois pontos, podemos calcular a área do triângulo formado: 

A= b.h
      2
A= 4 . 3      
     3   2    
        2 
A=12
      6    
      2
A= 2/2   = 1 

Veja o gráfico no anexo.   :D