Question

a reta 5x+5y-3=0 é perpendicular a reta (k/10)x+6y-4=0 determine o valor de K.​

Answer 1

Resposta:

k=-60

Explicação passo-a-passo:

Vamos inicialmente isolar y em cada equação

$5x+5y-3=0\\\\5y=-5x+3\\\\y=-\dfrac{5x}{5}+\dfrac{3}{5}\\\\y=-x+\dfrac{3}{5}\\\\\\\\(\dfrac{k}{10})x+6y-4=0\\\\6y=-(\dfrac{k}{10})x+4\\\\y=-(\dfrac{k}{10})x.\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{6}\\\\y=-(\dfrac{k}{60})x+\dfrac{2}{3}$

Quando duas retas são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1.

Na primeira reta $m1=-1$

Na segunda reta $m2=-\dfrac{k}{60}$

$m1.m2=-1\\\\-1.(-\dfrac{k}{60})=-1\\\\\dfrac{k}{60}=-1\\\\k=-1.60\\\\k=-60$