Question

A reta 2x-5y+10=0 é perpendicular a reta r que passa pelo ponto (-2,9). Qual é a equação da reta r?

Answer 1

Passando a reta 2x-5y+10=0 para a forma reduzida:

2x-5y+10=0

-5y = -2x - 10

y = 2x/5 + 2

Coeficiente angular é 2/5

Se as duas reta são perpendiculares, o coeficiente de r é o inverso negativo do coeficiente da primeira reta

Assim, o coeficiente angular da reta r será: -5/2

y = ax + b

y = -5x/2 + b

Como r passa por (-2,9)

9 = -5.(-2)/2 + b

9 = 5 + b

9 - 5 = b

b = 4

y = -5x/2 + 4 (.2)

2y = -2x + 8

2y + 2x - 8 = 0