A resultante Fr das duas forças que atuam sobre a tora deve ser orientada ao longo do eixo x positivo e ter uma intensidade de 10kN. Determine o ângulo do cabo acoplado a B para que a intensidades da força FB nesse cabo seja mínima. Qual é a intensidade da força em cada cabo, nessa situação?
Soluções para a tarefa
Antes da resolução, veja a imagem em ANEXO.
Temos três forças: Fa, Fb e Fr. O exercício diz que a força resultante vale 10 kN e está situada no eixo x positivo.
Fr = 10 kN
Para que a intensidades da força Fb nesse cabo seja mínima, a força A tem que estar perpendicular à força A.
- O que é perpendicular?
Perpendicular significa que elas devem formar um ângulo de 90º entre elas.
Sabendo disso, faz-se um triângulo escaleno utilizando as três forças e os dois ângulos conhecidos.
- O que é um triângulo escaleno?
Um triângulo escaleno é formado quando os seus três lados são diferentes.
Em uma figura de 3 lados, a soma dos ângulos internos é igual à 180º. Conhecemos dois dos três ângulos, basta fazer a subtração deles e conhecer o terceiro:
θ = 180 - (90 + 30)
θ = 180 - 120
θ = 60º
Determinado o ângulo, é necessário aplicar a Lei de Senos para se determinar a intensidade das duas forças:
Fa/sen(60º) = 10/sen(90º) = Fb/sen(30º)
- Força A
Fa/sen(60º) = 10/sen(90º)
- Multiplicando cruzado
Fa = 10×sen(60º)/sen(90º)
Fa ≅ 8,66 kN
- Força B
10/sen(90º) = Fb/sen(30º)
- Multiplicando cruzado
Fb = 10×sen(30º)/sen(90º)
Fb = 5,00 kN
- Respostas
θ = 60º
Fa ≅ 8,66 kN
Fb = 5,00 kN
Leia mais em:
- Lei de Senos: brainly.com.br/tarefa/1420367
- Triângulo Escaleno: brainly.com.br/tarefa/13292221
- Exercício: brainly.com.br/tarefa/1467153
Bons estudos!
