Question

a respostas raízes reais

Answer 1

Sabemos que :
Δ igual a 0 tem duas raízes iguais..
Δ Maior que 0 tem duas raízes diferentes..
Δ menor que 0 não tem raízes reais..
Δ = b²-4ac

A)x² + x - 20 = 0
   Δ= 1²-4*1*-20
   Δ = 1+80
   Δ = 81               Δ POSITIVO = TEM DUAS RAIZES 

B)5x² -2x +1 = 0
   Δ= -2²-4*5*1
   Δ = -4-20
   Δ = -24               Δ NEGATIVO = NÃO POSSUI RAIZ 

C)4x² -20x + 25 = 0
    Δ= -20²-4*4*25
    Δ = -400-400
    Δ = -800      Δ NEGATIVO = NÃO POSSUI RAIZ 

Answer 2

a)
x² + x - 20 = 0
a = 1; b = 1; c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81

a = 1; b = 1; c = - 20

x = - b +/- √Δ     = - 1 +/- √81
      --------------      -----------------
            2a                     2.1

x = - 1 + 9
      ----------- = 8/2 = 4
           2

x = - 1 - 9     = - 10/2 = - 5
      ----------
           2

******************************************
b)
5x² - 2x + 1 = 0
a = 5; b = - 2; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.5.1
Δ = 4 - 20
Δ = - 16
(não há solução para os Reais, pois Δ < 0)

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

c)
4x² - 20x + 25 = 0 
a = 4; b = - 20; c = 25

Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4.4.25
Δ = 400 - 16.25
Δ = 400 - 400
Δ = 0

a = 4; b = - 20; c = 25

x = - b +/- √Δ     =  - (-20) +/- √0
      --------------       --------------------
           2a                         2.4

x =  20  (:4)        5
      ------       =  ----
        8   (:4)        2