A resposta final deve ser 2 √26, mas, não sei como chegar a ela.Quero aprender passo a passo.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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1
Nesse triângulo retângulo ABC temos:
- Â = 45°
- a = ?
- b = 10√2 cm
- c = 12 cm
Se conhecemos seus dois lados e o ângulo entre eles, então podemos encontrar o terceiro lado pela lei dos cossenos:
a² = b² + c² - 2bc * cos(Â)
a² = (10√2)² + (12)² - 2 * (10√2) * (12) * cos(45°)
a² = 100 * 2 + 144 - 240√2 * √2/2
a² = 200 + 144 - (240√2 * √2)/2
a² = 344 - (240 * 2)/2
a² = 344 - 240
a² = 104
a = √104
a = √(2² * 2 * 13)
a = 2 * √(2 * 13)
a = 2√26
R: portanto o lado a mede 2√26 cm.
Poseidon4011:
Não precisa fazer a fatoração não?
Sim, fatorando 104 obtemos 2*2*2*13.
Ah, entendi.
E assim, ocorre: √104 = √(2*2*2*13) = √(2²*2*13) = √2² * √(2*13) = 2 * √26 = 2√26
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