Question

A resposta é x+3y-3=0. Eu preciso da explicação e das contas para chegar nesse resultado.​

Answer 1

Observe que a junção desses pontos formam um quadrado, e como sabemos, um quadrado possui 4 lados, sendo dois deles paralelos entre si e os outros dois também paralelos entre si. Pela geometria analítica, sabemos que quando duas retas são paralelas, quer dizer que o coeficiente angular (m) das duas é igual, então vamos usar essa justificativa e calcular o coeficiente angular da reta paralela ao lado BC. Temos que:

$A(-1,-2) \: \: \: e \: \: D(-4,-1)$

Para calcular o coeficiente angular basta fazer a variação das abscissas (valores de x) sobre a variação das ordenadas (valores de y):

$m = \frac{\Delta y}{ \Delta x}=\frac{y_D - y_A}{x_D-x_A}$

Organizando os dados que temos, para facilitar a substituição dos mesmos na fórmula:

$\begin{cases}A(-1,-2) \to x_A = - 1 \: \: e \: \: y_A = - 2 \\ D(-4,-1) \to x_D= - 4 \: \: e \: \: y_D = - 1 \end{cases}$

Substituindo na fórmula:

$m = \frac{ - 1 - ( - 2)}{ - 4 - ( - 1)} \to m = \frac{1}{ - 3} \to m = - \frac{1}{3}$

Sabendo o coeficiente angular da reta, agora é só montar de fato a equação, para isso você deve usar os dados do ponto B, já que é ele quem faz parte da reta BC:

$B(0,1) \: \: e \: \: m = - \frac{1}{3} \\ \\ y - y_0 = m.(x - x_0) \\ y - 1 = - \frac{1}{3} .(x - 0) \\ y - 1 = - \frac{x}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3.(y - 1) = - x \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3y - 3 = - x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \boxed{ x + 3y - 3 = 0} \: \: \: \: \: \: \:$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta: X+3Y-3=0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro descobre o lado do quadrado, para descobrir subtraia o Xa de Xd sendo:

Lado= Xa - Xd

L=-1 - (-4)

L= -1 +4

Lado=3

Como de B ate C tem que dar 3 por ser o lado do quadrado então, como o Xb é 0 logo o Xc é -3 sendo negativo pois esta no segundo quadrante. Para determinar o Yc subtraia 3 do lado do quadrado pelo Yd logo, na geometria não existe lado negativo portanto o Yd fica positivo:

Yc= L - Yd

Yc= 3 -1

Yc= 2

coordenadas do C(-3,2)

Faltando a equação da reta

para entender a equação da reta, vou deixar um link explicando

https://www.youtube.com/watch?v=pRNnguDcR6Y&t=272s

aplicando o as coordenadas do C e do B de acordo com o vídeo logo teremos a equação da reta: X+3Y-3=0