A resposta é a letra A). Porém eu quero a resolução passo a passo, pois não consegui desenvolver essas questão. Sei somente que envolve adição e subtração de arcos.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta: a) 2/sen 2x
Explicação passo a passo:
cos (x+π) + sen[(π/2) + x} - tg(-x) + cotg (x)
Use as expressões da soma de arcos para os dois primeiros termos
cos (x+π) = cos x.cos π - sen x . sen π = - cos x - 0 = - cos x
sen[(π/2) + x} = sen π/2 .cos x + sen x.cos π/2 = cos x + 0 = cos x
3º termo tg (-x) = - tg x (a tg é função ímpar). Logo - (-tg x) = tg x
Agora volte a expressão inicial,
- cos x + cos x + tg x + cotg x = tg x + cotg x =
(substitua tg e cotg por sen e cos)
= (sen x/cos x) + (cos x/sen x) = (cos²x + sen ²x)/(senx.cosx) =
(sen² x + cos² x = 1 , identidade fundamental)
= 1/sen x .cos x =
(multiplique por 2 o numerador e o denominador)
= 2 /(2sen x , cos x) =
(no denominador aparece a expressão do seno do arco duplo)
= 2/sen 2x
Usuário anônimo:
Bons estudos e boa sorte.
Muito obrigado. Me tirou uma grande dúvida!!!
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