a resposta é a alternativa "b" no gabarito. Alguem poderia mostrar com com cálculos como foi feita essa redução?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Temos que fatorar as duas equações.
Fatore cada uma separadamente.
4x² - 4x + 1
Fatore utilizando a regra do quadrado perfeito.
Reescreva 4x² como (2x)² e o 1 como 1².
(2x)² - 4x + 1²
Fatore utilizando o trinômio quadrado perfeito a² - 2ab + b² = (a - b)², onde a = 2x e b = -1
(2x - 1)² = (2x - 1) . (2x - 1)
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2x² + 3x - 2
Sendo o termo do meio (3x) a soma de dois termos, encontre esses dois termos cuja soma é b = 3 e cujo produto a . c = 2 . (-2) = -4. Esses números são -1 e 4. Substitua no 3.
2x² + (-1 + 4)x - 2 → 2x² - x + 4x - 2
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
(2x² - x) + (4x - 2)
No primeiro agrupamento (2x² - x), coloque o x em evidência, e no segundo (4x - 2), coloque o 2 em evidência.
x (2x - 1) + 2 (2x - 1)
Coloque o (2x - 1) em evidência.
(2x - 1) . (x + 2)
Agora coloque as duas equações fatoradas na fração.
(2x - 1) . (2x - 1)
(2x - 1) . (x + 2)
Simplifique os termos semelhantes do numerador e do denominador.
2x - 1
x + 2