Question

A resposta é 3, mais não sei como faz. Mim ajudem por favor.

Answer 1

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Answer 2

Boa tarde,

Vamos olhar para a  sequência ( an  )

a1    o  primeiro termo = 1

a2 - o termo seguinte desta sequência vai ser calculado à custa do termo 
       
        anterior, que é o termo a1

        porque a lei da sequência diz que o termo de ordem an+1 = f (an)

        ou seja

        a2 = f ( a1)   isto lê -se  " o valor o segundo termo da sequência é 
        
                 f ( a1 ) ,  e  f ( a1)  = f ( do valor de a1 , que é 1) = f ( 1)

                 mas quando x não é múltiplo de 5, e 1 não é múltiplo de 5,

                 calcula-se assim   f ( 1 ) = 1 + 1 = 2 

                 [ f (x)  = x + 1 , se x não é múltiplo de 5 ]

Repare na construção da sequência a  partir do primeiro termo a1

a1                    =    1

a2   =  f ( a1)    =   f ( 1 )      =  1 + 1     =  2

a3   =  f (a2)     =   f ( 2 )      =  2 + 1     =  3

a4    = f (a3)     =   f ( 3 )      =  3 + 1     =  4

a5    = f (a4)     =   f ( 4 )      =  4 + 1     =  5  
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a6    = f (a5)     =   f ( 5 )      =  5 / 5       =  1

nota: f ( 5 ), porque 5 é múltiplo de 5, o  f ( 5 ) , é calculado no primeiro ramo

         de f (x) que,  quando x = múltiplo de 5  ,  fica    x / 5


a7    =  f (a6)     =   f ( 1 )      = 1 + 1       =  2

a8    =  f (a7)     =   f ( 2 )      = 2 + 1       =  3

a9    =   f (a8)    =   f ( 3 )      = 3 + 1       =  4

a10  =  f (a9)     =   f ( 4 )      =  4 + 1      =  5  
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a11   =  f (a10)    = f ( 5 )      =  5 / 5          = 1

nota f ( 5 ), porque 5 é múltiplo de 5, o  f ( 5 ) , é calculado no primeiro ramo
                de f(x) que,  quando x = múltiplo de 5  ,   fica  x / 5
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a12    = f (a11)     =  f ( 1 )      = 1 + 1       =  2

a13    = f (a12)     = f ( 2 )       = 2 + 1       = 3

a14    = f (a13)     = f ( 3 )       = 3 + 1       = 4

a15    = f (a14)     = f ( 4 )       = 4 + 1       = 5  

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a16    =  f (a15)    = f (5)         =  5 / 5        = 1


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a(120) = f (a119)     =  f ( 4 )     =  4 + 1    =  5

a(121)  = f (a120)    =  f ( 5 )     = 5 / 5      =  1

a(122)  = f (a121)    =  f ( 1 )      = 1 + 1     = 2

a(123) = f (a122)     =  f ( 2 )      =  2 +1     = 3

Esta sucessão tem a seguinte composição

an = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4  ; 5 ; 1; 2; 3; 4; 5  etc ... }

Como vê há uma repetição regular que conduz a que 

a(123) = 3

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(Nota geral : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo