Question

a resposta deve ser de acordo com os estudos de semelhança de triangulo.

Answer 1

$a) \frac{2x}{x + 6} = \frac{4x - 5}{3x - 2} \\ \\ 4x^2 - 5x + 24x - 30 = 6x^2 - 4x \\ 6x^2 - 4x^2 - 4x + 5x - 24x + 30 = 0 \\ 2x^2 - 23x + 30 = 0 \\ \\ S = \frac{-b}{a} = \frac{23}{2} = 11,5 \\ \\ P = \frac{c}{a} = \frac{30}{2} = 15$

As raízes dessa equação são 10 e 1,5; mas somente o 10 pode ser o valor de x, pois usar o 1,5 implicaria em ter uma medida negativa, o que não existe em medidas reais.

Assim, x = 10.

$(\frac{x + 6}{2x})^2 = \frac{A_{abc}}{A{ade}} \\ \\ \frac{A_{abc}}{A{ade}} = (\frac{10 + 6}{2(10)})^2 \\ \\ \frac{A_{abc}}{A{ade}} = (\frac{16}{20})^2 \\ \\ \frac{A_{abc}}{A{ade}} = (\frac{4}{5})^2 \\ \\ \frac{A_{abc}}{A{ade}} = \frac{16}{25}$