Question

a resposta da equações

Answer 1

Olá Laura,
Como vai?
Vamos lá,

(A)

(x + 3)² = 49
(x + 3) * (x + 3) = 49
x² + 3x + 3x + 9 = 49
x² + 6x + 9 - 49 = 0
x² + 6x - 40 = 0
Δ = 6² - 4 * 1 * (-40)
Δ = 36 + 160
Δ = 196

$x=\frac{-6\pm \sqrt{196}}{2\cdot 1}\to x=\frac{-6\pm 14}{2}\\ \\ x'=\frac{8}{2}\to x'=4\\ \\ x''=\frac{-20}{2}\to x''=-10\\ \\ \boxed{\boxed{S=\{4,-10\}}}$

(B)

(5x - 4)² = 9
(5x - 4) * (5x - 4) = 9
25x² - 20x - 20x + 16 = 9
25x² - 40x + 16 - 9 = 0
25x² - 40x + 7 = 0
Δ = (-40)² - 4 * 25 * 7
Δ = 1600 - 700
Δ = 900

$x=\frac{-(-40)\pm \sqrt{900}}{2\cdot 25}\to x=\frac{40\pm 30}{50}\\ \\ x'=\frac{70}{50}\to x'=1,4\\ \\ x''=\frac{10}{50}\to x''=0,2\\ \\ \boxed{\boxed{S=\{1,4|0,2\}}}$

(C)

(21x - 7)² = 0
(21x - 7) * (21x - 7) = 0
441x² - 147x - 147x + 49 = 0
441x² - 294x + 49 = 0
Δ = (-294)² - 4 * 441 * 49
Δ = 86436 - 86436
Δ = 0 (delta negativo, duas raízes reais e iguais)

$x=\frac{-(-294)\pm \sqrt{0}}{2\cdot 441}\to x=\frac{294}{882}\to x=\frac{1}{3}\\ \\ \boxed{\boxed{S=\left\{\frac{1}{3}\right\}}}$

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!