Question

A resposta correta é a B, porém não consegui chegar a ela, eu usei o raciocínio de

m.m+n.n+p.p
------------------
m.n.p

corta os que estão multiplicando em cima e em baixo, ficando

m+n+p=6

gostaria de saber o porquê desse raciocínio estar errado, obrigadaaaa ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{m + n + p = 6}\\\mathsf{m.n.p = 2}\\\mathsf{m.n + m.p + n.p = 11}\end{cases}$

$\mathsf{(m + n + p)^2 = 6^2}$

$\mathsf{(m + n + p).(m + n + p) = 36}$

$\mathsf{(m^2 + mn + mp) + (mn + n^2 + np) + (mp + np + p^2) = 36}$

$\mathsf{(m^2 + n^2 + p^2) + 2(mn + mp + np) = 36}$

$\mathsf{(m^2 + n^2 + p^2) + 2(11) = 36}$

$\mathsf{m^2 + n^2 + p^2 = 36 - 22}$

$\mathsf{m^2 + n^2 + p^2 = 14}$

$\mathsf{\dfrac{m^2 + n^2 + p^2}{m.n.p} = \dfrac{14}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{m^2 + n^2 + p^2}{m.n.p} = 7}}}\leftarrow\textsf{letra B}$