Question

A responsável de marketing em uma empresa analisou os dados de um anúncio veiculado diariamente na televisão, com relação ao número, em milhões de pessoas, que passam a conhecer o produto exposto, de acordo com o número de dias de exposição do anúncio. Considerando-se os dados até o produto ter alcançado 3 milhões de pessoas, após di dias, modelou-se uma função, P(d), sendo P o número, em milhões, de pessoas que conhecem o produto e d o número de dias de exposição do anúncio: P(d) =3\cdot \log^{}_{5}(d 1), sendo P(d_i) = 3 Após df dias do início da análise, observou-se um alcance de 4 milhões de pessoas. Considere-se 1,7 como aproximação para \sqrt[3]{5}. Segundo a função modelada, depois que o produto alcança 3 milhões de pessoas, o tempo em dias, d_f - d_i, que ele levou para alcançar o número de 4 milhões é de, aproximadamente, a) 1,5. B) 3,5. C) 5,5. D) 7,5. E) 9,5.

Answer 1

Resposta:

Letra B) 3,5.

Após alcançar 3 milhões de pessoas, demorou 3,5 dias para o produto alcançar 4 milhões de pessoas.

Explicação passo a passo:

Considerando a função logarítmica dada $P(d) =3\cdot \log^{}_{5}(d 1)$  e sendo $P(d_i) = 3$, temos:

$P(d_i) =3\cdot \log^{}_{5}(d_i)=3\\\\\log^{}_{5}(d_i)=\frac{3}{3} \\\log^{}_{5}(d_i)=1\\d_i=5^1\\d_i=5$

Temos também que $P(d_f)=4$, assim vamos calcular o valor de $d_f$:

$P(d_f)=3 \cdot\log^{}_{5}(d_f)=4\\\log^{}_{5}(d_f)=\frac{4}{3} \\d_f=5^{\frac{4}{3}}\\d_f=8,5$

Encontrados os valores de $d_i$ e $d_f$, vamos calcular o valor de $d_f - d_i$:

$d_f-d_i=8,5-5=3,5$