A respeito dos produtos notáveis, assinale a alternativa correta. *
1 ponto
A) (x + a)² = x² + a²
B) (x + a)² = x² + xa + a²
C) (x – a)² = x² – a²
D) (x – a)²= x² – 2x – a²
E) (x – a)² = x² – 2ax + a²
Soluções para a tarefa
- A alternativa correta é a que contém (x -a)² =x² - 2ax + a², ou seja, a alternativa e).
Para responder o problema, é preciso ter conhecimento de produtos notáveis.
⚫ Produtos notáveis
São expressões que envolvem produtos, as quais aparecem com muita frequência. Utilizarei as mesmas variáveis presentes no problema, ok?
◼️ Quadrado da soma
(x + a)² = x² +2xa + a²
◼️ Quadrado da diferença
(x - a)² = x² - 2xa + a²
◼️ Cubo da soma
(x + a)³ = x³ + 3x²a + 3xa² + a³
◼️ Cubo da diferença
(x - a)³ = x³ - 3x²a + 3xa²- a³
◼️ Diferença entre dois quadrados
x² - a² = (x + a) (x - a)
⚫ Problema
- Vamos analisar cada alternativa:
A) (x + a)² = x² + a²
Está incorreta, pois não apresenta o elemento 2xa.
B) (x + a)² = x² + xa + a²
Está incorreta, pois não apresenta o 2 do 2xa. Apresenta, no lugar, apenas ax, tornando a fatoração incorreta.
C) (x – a)² = x² – a²
Totalmente incorreta, pois a fatoração correta seria: x² - 2xa + a²
D) (x – a)²= x² – 2x – a²
Está incorreta, pois não apresenta o a do 2xa. Apresenta, no lugar, apenas 2x, tornando a fatoração incorreta.
E) (x – a)² = x² – 2ax + a²
É exatamente a fatoração do quadrado da diferença. Lembre que 2ax = 2xa.
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Resposta:
Letra D
Explicação passo a passo:
A respeito dos produtos notáveis
(x – a)2 = x2 – 2x + a2