Question

A respeito dos números a=0,9999. É b=0,5, é correto afirmar:

Answer 1

A respeito dos números a = 0,499999... e b = 0,5, é correto afirmar:

a) b = a + 0,011111

b) a = b

c) a é irracional e b é racional

d) a < b?

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Para comparar os números  a e b, vamos reescrevê-los em forma de fração. A respeito dos números a e b, podemos dizer que eles são iguais, ou seja,  a = b.

Dízimas em forma de fração

Perceba que o número  a  =  0,499999 é uma dízima periódica, e, neste caso, podemos reescrevê-la como sendo 90, no denominador, já que o número 4 não se repete e o 9 se repete infinitas vezes. E no numerador colocaremos  49 - 4.

Ficamos com a fração:

$0,499999~=~ \dfrac{49-4}{90} ~=~\dfrac{45}{90} ~=~ simplificando~por~45, ~temos~~\dfrac{1}{2}$

Perceba ainda que 0,5 é conhecido como meio, ou metade, ou seja

1 ÷ 2, que é o mesmo que    $\dfrac{1}{2}$    .

Portanto podemos dizer que a = b.

Aprenda mais sobre fração geratriz em:

https://brainly.com.br/tarefa/1473500

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