Question

a respeito dos números a -0,4999... e b -0,5, é correto afirmar:
(a) b = a + 0,111...
(b) a = b
(c) a é irracional e b é racional.
(d) a < b​

Answer 1

Resposta:

Item b

Explicação passo-a-passo:

Vamos avaliar o número 0,49999... (dízima periódica) e chamá-lo de x.

$x=0,4999...\\10x=4,9999...$

Subtraindo a segunda linha da primeira:

$9x=4,5$

como 4,5=45/10:

$9x=\frac{45}{10} \\x=\frac{45}{90}$

Mas 45/90 simplificando temos 1/2 = 0,5

logo 0,49999...= 0,5

e portando -0,49999...= -0,5