A respeito das propriedades dos polígonos semelhantes, assinale a alternativa correta
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a) As diagonais de polígonos semelhantes são proporcionais, na mesma razão estabelecida entre os polígonos.
Completando a questão:
a) As diagonais de polígonos semelhantes são proporcionais, na mesma razão estabelecida entre os polígonos.
b) As diagonais de polígonos semelhantes são proporcionais, na razão inversa à estabelecida entre os polígonos.
c) As diagonais de polígonos semelhantes não são proporcionais.
d) Os perímetros de polígonos semelhantes são proporcionais, na razão inversa à estabelecida entre os lados dos polígonos.
e) Os perímetros de polígonos semelhantes não são proporcionais.
Solução
Dois polígonos com o mesmo número de lados são semelhantes se possuem ordenadamente congruentes todos os ângulos e os lados homólogos são proporcionais.
Sendo assim, temos que as diagonais e o perímetro são proporcionais na mesma razão dos lados.
Então, podemos eliminar as alternativas c) e e).
Além disso, temos que a razão das diagonais e dos perímetros são diretamente proporcionais à razão entre os lados dos polígonos semelhantes, e não inversamente proporcionais.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra a).