Question

A respeito da função y = sen x é incorreto afirmar que:
( ) Seu período é p = 2π

( ) Sua curva é chamada de senóide

( ) O valor de y para x = 90° é igual a 1

( )Sua curva é chamada de cossenóide
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Answer 1

Com base nos estudo sobre função seno, temos como resposta

• (V) Seu período é p = 2π;
• (V ) Sua curva é chamada de senóide;
• (V ) O valor de y para x = 90° é igual a 1;
• (F)Sua curva é chamada de cossenóide.

Função seno

Seja um ponto $B\left(x_B,y_B\right)$ extremidade de um  arco $\overset{\frown}{AB}$ no círculo trigonométrico que tem em correspondência o ângulo central de medida α. A projeção do ponto B sobre o eixo Oy fornece o ponto $C\left(0,y_B\right)$, cuja ordenada $y_B$ será chamada de seno do ângulo α ou do arco $\overset{\frown}{AB}$.

• $sen(\overset{\frown}{AB})=sen(\alpha )=y_B$

Ao completar uma volta inteira no círculo trigonométrico, as extremidades dos novos arcos começam a coincidir com os da primeira volta positiva. Então, a cada volta no círculo trigonométrico, os valores do seno voltam a se repetir, isto é, a função seno é uma função periódica cujo período T é igual a $2\pi$. Assim, passa a ter a mesma ordenada $y_B$, podendo ser escrita como:

• $y_B=sen\left(\alpha \right)=sen\left(\alpha +2k\pi \right),\:com\:k\:\in \:\mathbb{Z}$.

Exemplos:

• $sen\left(\frac{7\pi }{3}\right)=sen\left(\frac{\pi }{3}+2\pi \right)=sen\left(\frac{\pi }{3}\right)$

• $sen\left(\frac{13\pi }{6}\right)=sen\left(\frac{\pi }{6}+2\pi \right)=sen\left(\frac{\pi }{6}\right)$

• $sen\left(2\pi \right)=sen\left(0+2\pi \right)=sen(0)$

• $sen\left(\frac{-\pi }{3}\right)=-sen\left(\frac{\pi }{3}\right)$

Com base nisso podemos resolver o exercício

a)Verdadeiro;

b)Verdadeiro;

c)Verdadeiro, pois o seno de 90° é 1;

d)Falso

Saiba mais sobre função seno:https://brainly.com.br/tarefa/20558058

#SPJ1