Question

A respeito da função do segundo grau f(x) = x2 – 6x + 8, assinale a alternativa correta. *

As raízes dessa função são 0 e 4.

A coordenada x do vértice é igual a 1.

A coordenada x do vértice é igual a – 3.

A coordenada y do vértice é igual a 3.

A coordenada y do vértice é igual a – 1


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Answer 1

Resposta: A coordenada y do vértice é igual a – 1

$f(x)=x^2-6x+8$

Para encontrar as raízes basta igualar a zero e resolver por soma e produto:

S = 6 e P=8

Logo as raízes só podem ser 4 e 2.

$X_{V}=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-6)}{2.1}=\dfrac{6}{2}=3$

$Y_{V}=3^2-6.3+8=9-18+8=9-10 =-1$

Answer 2

A alternativa E é a correta. A coordenada y do vértice é igual a -1. A partir da fórmula de Bhaskara, podemos determinar as raízes da função quadrática dada e com as fórmulas do vértice, determinamos as coordenadas do vértice da parábola.

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções  completa a partir da fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} }$

Com:

• Δ = b² - 4ac

Assim, calculando as raízes da função f(x):

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(8)

Δ = 36 - 32

Δ = 4

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-6) ± √4)/2

x = (6 ± 2)/2

x' = 2 e x'' = 4

Assim, as raízes da função são 2 e 4. A alternativa A está incorreta.

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: xᵥ = -b/(2⋅a)
• Ordenada do vértice: yᵥ = f(xᵥ) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Assim, calculando a abscissa:

xᵥ = -b/(2⋅a)

xᵥ = -(-6)/(2⋅1)

xᵥ = 3

Determinando yᵥ:

yᵥ = f(xᵥ)

yᵥ = (3)² - 6(3) + 8

yᵥ = 9 - 18 + 8

yᵥ = -1

A coordenada y do vértice é igual a -1. A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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