Question

A respeito da função dada por f(x)=x2−4x+3, considere as afirmações:

I) A função possui duas raizes reais distintas e seu gráfico tem a concavidade para baixo.

II) A função possui duas raízes reais distintas e seu gráfico tem a concavidade para cima.

III) V=(2,−1) é o vértice da parábola que representa o gráfico desta função.

É CORRETO afirmar que:

Escolha uma opção:
a. Apenas I e III são verdadeiras.
b. Apenas II é verdadeira.
c. Apenas II e III são verdadeiras.
d. Apenas I é verdadeira.
e. Apenas III é verdadeira.
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Answer 1

Alternativa B: A função possui duas raízes reais distintas e seu gráfico tem a concavidade para cima

Para responder esta questão, em função das alternativas apresentadas,

deve-se calcular o valor do discriminante $\Delta.$

$f(x)=x^2 - 4x+3\\a = 1\\b = -4\\c = 3\\\\\Delta = b^2 - 4.a.c\\\\\Delta = (-4)^2 - 4.1.3\\\\\Delta = 16 - 12\\\\\Delta = 4$

Como $\Delta$ é maior que zero, a função possui duas raízes reais e distintas,

e sua concavidade é voltada para cima, pois $a > 0$.

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