Question

A respeito da definição de parábola, assinale a alternativa correta: *
1 ponto
a) Uma parábola é um conjunto de pontos cuja distância até um ponto chamado foco é constante.
b) Uma parábola é um conjunto de pontos cuja distância até uma reta é constante.
c) Uma parábola é um conjunto de pontos no qual, dado um ponto P, a distância de P até a reta diretriz é igual à distância de P até o foco.
d) Uma parábola é uma curva cuja distância até o foco é fixa.
2 - A distância do foco F ao vértice V da parábola descrita pela equação x²=8y é igual a: *
1 ponto
a) 2
b) 4
d) 6
d) 8

Answer 1

Resposta: 1) C

2) A

Explicação passo-a-passo: classrrom

Answer 2

A alternativa correta é C) Uma parábola é um conjunto de pontos no qual, dado um ponto P, a distância de P até a reta diretriz é igual à distância de P até o foco.

A distância do foco ao vértice da parábola x² = 8y é igual a 2, alternativa A.

QUESTÃO 1

Na imagem anexada, é possível ver as características da parábola. Nesta imagem podemos perceber que:

• A distância entre o foco e a reta diretriz é igual ao parâmetro p, consequentemente, a distância entre o foco e o vértice (dFV) e a distância entre o vértice e a reta diretriz (dVD) são iguais a p/2;
• Dado qualquer ponto P pertencente à parábola, a distância entre P e o foco e a distância entre P e a reta diretriz são iguais;

Portanto, uma parábola é formada por um conjunto de pontos tais que a distância entre o foco e o ponto é igual à distância entre o ponto e a reta diretriz.

A alternativa correta é a letra C.

QUESTÃO 2

Esta questão se trata de parábolas. Uma parábola pode ter quatro equações diferentes:

• Eixo de simetria paralelo ao eixo x:

(y-y₀)² = 2p(x - x₀) → (concavidade para a direita)

(y-y₀)² = -2p(x - x₀) → (concavidade para a esquerda)

• Eixo de simetria paralelo ao eixo y:

(x-x₀)² = 2p(y - y₀) → (concavidade para a cima)

(x-x₀)² = -2p(y - y₀) → (concavidade para a baixo)

(x₀, y₀) é o vértice da parábola;

O parâmetro p é a distância entre a reta diretriz e o foco;

Dada a equação x² = 8y, temos que:

O vértice é (0, 0);

O eixo de simetria é o eixo y;

2p = 8

p = 4

A distância entre o foco e o vértice é igual a p/2, logo:

dFV = p/2 = 4/2

dFV = 2

Resposta: A

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