Question

(a) Resolva em R a equação log(x+2) + log(x–1) = 1.

(b) Usando propriedades de logaritmos estudadas em aula e também a calculadora científica (portátil ou do seu celular) calcule o valor do logaritmo de 13 na base 7. Apresente sua resposta com 4 casas decimais.

Answer 1

Resposta:

a)

log (x + 2) + log (x - 1) = 1

log ((x + 2)(x - 1)) = 1

log (x² - x + 2x - 2) = 1

log (x² + x - 2) = 1

x² + x - 2 = 10¹

x² + x - 2 - 10 = 0

x² + x - 12 = 0

D = 1² - 4 * 1 * (-12)

D = 1 + 48

D = 49

x = (- 1 +- √49)/2*1

x = (- 1 +- 7)/2

x' = (- 1 + 7)/2

x' = 6/2

x' = 3

x" = (- 1 - 7)/2

x" = - 8/2

x" = - 4

b)

log7 (13) = 1,3181