A) Resolva a função f(x)=2+cos x
B) construa o gráfico de função
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Adriana, que a resolução não é das mais simples. Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: dada a função f(x) = 2 + cos(x), pede-se:
a) As raízes reais da função. Veja: para encontrarmos as raízes de qualquer função deveremos igualar f(x) a zero. Então, fazendo isso, teremos:
2 + cos(x) = 0 ----- passando "2" para o 2º membro, teremos:
cos(x) = - 2 ------- Agora veja que o cosseno, a exemplo do seno, varia de "-1" até "+1". Como encontramos que cos(x) = - 2 , então esta função não tem raízes reais, pelo que a resposta será o conjunto vazio, ou seja:
S = ∅ , ou S = { } <--- Estes dois símbolos representam o conjunto vazio. Logo, esta é a resposta quanto às raízes reais da equação da sua questão. Em outras palavras, isso quer dizer que o gráfico da função NÃO cortará o eixo dos "x", pois só quem corta o eixo dos "x" são raízes reais, o que não é o caso da função da sua questão.
b) Construa o gráfico da função.
Veja: como aqui no Brainly eu não sei construir gráficos, então veja o gráfico da função f(x) = 2 + cos(x) no endereço abaixo e constate tudo o que se disse acima sobre a função, principalmente no que se refere ao fato de o gráfico NÃO cortar o eixo dos "x" e que o maior valor atingido por f(x) será "3" (que é quando o cosseno atinge o seu maior valor "1"), ficando o menor valor de f(x) como "1" (que é quando o cosseno atinge o seu menor valor "-1"). Veja lá:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+2+%2B+cos(x)
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.