Question

a resolução de uma equação trigonométrica é possivel quando ela é igualada a um numero amior que 1, como nesse caso ; 4sen^2x= 3 ? SE SIM ME SOCORRE !!!

Answer 1

Na verdade pode sim, ao menos nesse caso, pois se você olhar bem não é sen²(x) = 3, mas 4.sen²(x) = 3. O que você pode fazer nesse caso é...

$4.\mathrm{sen}^2(x)=3\Rightarrow \mathrm{sen}^2(x)=\dfrac34\\ \\ \mathrm{sen}(x)=\pm\dfrac{\sqrt3}{2}$

E, como se sabe, aquele valor ali é menor que 1, portanto pode-se calcular o valor de x e resolver aquela equação trigonométrica. Resolvendo-a você encontra que:

$\boxed{S=\left\{ x\in\mathbb R \left| x=\dfrac\pi3+k\pi \ \mathrm{ou}\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb Z \right\}}$