Question

A resolução de uma equação irracional deve ser efetuada procurando transformá-la inicialmente numa equação racional, obtida ao elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente.Qual é o conjunto solução da equação √(x+2)=4-x?

Answer 1

Resposta:

S = {2 ; 7}

Explicação passo-a-passo:

Boa noite :)

Assim como o exercício sugere, nós devemos elevar ao quadrado dos dois lados da equação.

($\sqrt{(x+2}$)² =  (4-x)²

Por conta de estarmos elevando ao quadrado uma raiz, nós simplesmente cortamos os dois. Já o "4-x" fazemos o trinômio do quadrado perfeito, veja:

x+2 = 16 - 8x + x²

x² - 9x + 14 = 0

Δ=(-9)²-4×(1)×(14)

Δ=81-56

Δ=25

x'=$\frac{9+5}{2}$ = 7 ; x''=$\frac{9-5}{2}$ = 2

BONS ESTUDOS!!!