A resolução de sistemas lineares é uma etapa importante para diversas áreas da ciência. O processo consiste em calcular os inúmeros valores de x, caso eles existam, satisfazendo todas as equações do sistema. No cálculo numérico é comum a utilização de representação matricial para a resolução computacional.
Adaptado de: RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R.. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. [S.l]: Makron Books do Brasil, 1997.
Referente a solução de sistemas lineares, analise as afirmativas a seguir:
I. A tolerância (erro) de métodos iterativos trata-se do módulo da diferença entre o valor das variáveis em iterações sucessivas.
II. O método de Gauss consiste na transformação de um sistema de equações na forma triangular inferior, permitindo uma solução aritmética direta para cada variável.
III. Para se solucionar sistemas de equações lineares por métodos iterativos deve-se colocar as equações em uma forma explícita na qual cada incógnita é escrita em termos das demais incógnitas.
IV. O método de resolução LU, apesar de proporcionar um trabalho exaustivo de tratamento inicial, facilita muito a resolução de sistemas lineares, principalmente, quanto aplicado em sistemas computacionais.
É correto o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
Considerando a solução de sistemas lineares, temos que as afirmativas corretas são as seguintes: I, III e IV, apenas.
Análise das afirmativas sobre a solução de sistemas lineares
I. Correta. A tolerância (erro) de métodos iterativos consiste no módulo da diferença medida entre o valor das variáveis existentes nas iterações sucessivas.
II. Incorreta. O método de Gauss pode ser definido como um método de eliminação que engloba a transformação de um sistema linear em um sistema linear de caráter triangular superior equivalente.
III. Correta. A resolução de sistemas de equações lineares por métodos iterativos deve ser feita a partir das equações e as incógnitas descritas de maneira explícita.
IV. Correta. Um dos objetivos do método de resolução LU é a colaboração para a resolução de sistemas lineares.
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Bons estudos!
Resposta:
afirmativas corretas são as seguintes: I, III e IV, apenas.
Explicação passo a passo: