Question

A resolução da inequação produto (x2 - 9x - 10). (x2 – 4x + 4) ≤ 0 é:


a.
]-∞, -1] ou [10, ∞[


b.
[-1, 2] ou [10, ∞[


c.
]-∞, -1] ou [2, 10[


d.
[-1, 10]


e.
[-1, 10[

Answer 1

$\displaystyle \sf (x^2-9x-10)\cdot(x^2-4x+4)\leq 0 \\\\ \underline{Analisando \ cada \ fun{\c c}{\~a}o \ separadamente}: \\\\ (x^2-4x+4) \to (x-2)^2 \to \boxed{\ \text {sempre maior ou igual a zero}} \\\\\\ \underline{\text{Ent{\~a}o basta analisar somente a fun{\c c}{\~a}o}}: \\\\ \text x^2-9x-10 \to (x+1)\cdot (x-10) \to \boxed{\text{par{\'a}bola com concavidade para cima}}\\\\ \underline{\text{ra{\'i}zes}}: \\\\ x = -1 \ ; \ x = 10$

$\displaystyle\sf \underline{\text{negativa ou igual a zero no intervalo entre as ra{\'i}zes x = - 1 e x = 10}} \\\\ \underline{\text{portanto}}: \\\\ \huge\boxed{ [\ -1\ ,\ 10\ ] \ }\checkmark \\\\\\ \text{(letra d)}$