A resolução da equação x4 – 5x2 + 4 = 0 , tem como raízes
Escolha uma:
a. -4, -1, 1,4
O b. -1, -2, -3,4
OC, -2, -1, 1,2
d. -2 2
e. 0,3,5,6
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
X⁴ - 5x² + 4 = 0
Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² - 5y + 4 = 0
a = 1
b = -5
c = 4
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
Bhaskara:
y = - b ± √Δ / 2a
y = - (-5) ± √9 / 2 * 1
y = 5 ± 3 / 2
y' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4
y'' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1
Como x² = y, temos que:
x² = 1 x² = 4
x = ± √1 x = ± √4
x = ± 1 x = ± 2
S = {-2, -1, 1, 2}
Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² - 5y + 4 = 0
a = 1
b = -5
c = 4
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
Bhaskara:
y = - b ± √Δ / 2a
y = - (-5) ± √9 / 2 * 1
y = 5 ± 3 / 2
y' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4
y'' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1
Como x² = y, temos que:
x² = 1 x² = 4
x = ± √1 x = ± √4
x = ± 1 x = ± 2
S = {-2, -1, 1, 2}
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