Question

A resistividade elétrica do cobre é 1,7x$10^{-8}$Ωm. Calcular a resistência de um fio de cobre 0,5m de comprimento e 0,85$cm ^{2}$ de área de secção transversal.

Answer 1

2° Lei de Ohm

$\boxed{R=\frac{p*l}{A}}$

$R=?\\ p=1,7.10^-^8\ ohm.m\\ l=0,5\ m\\ A=0,85\ cm^2\rightarrow\ 0,85.10^-^4\ m^2$

$R=\frac{1,7.10^-^8*5.10^-^1}{0,85.10^-^4}\\\\ R=\frac{8,5.10^-^9}{0,85.10^-^4}\\\\ R=\frac{10.10^-^9}{10^-^4}\\\\ \boxed{R=10^-^4\ ohm}$

Answer 2

A resistência deste resistor é de 0,1 mΩ.

Note que o fio é cilíndrico e formado de cobre, cuja resistividade é de 1,7.10⁻⁸ Ω.m. Este fio apresenta um comprimento de 0,5 metros e área da seção transversal igual a 0,85 cm². A resistência de um fio condutor pode ser calculada utilizando a segunda Lei de Ohm:

R = ρ.L/A

onde ρ e A são a resistividade e a área da seção transversal, respectivamente, L é o comprimento do fio. A área da seção transversal deve ser dada em metros quadrados, logo:

0,85 cm² = 0,000085 m² = 85.10⁻⁶ m²

Portanto:

R = 1,7.10⁻⁸ . 0,5/85.10⁻⁶

R = 0,01.10⁻²

R = 0,1.10⁻³

R = 0,1 mΩ

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