Question

a resistividade do cobre à temperatura ambiente vale 1,7.10^-8 . Qual a ordem de grandeza, em ohms, da resistência de um fio de cobre 10m de comprimento e área de seção reta 1mm?
(a)10^-2 (b)10^-1 (c) 10^0 (d)10^1 (e)10^2
me ajudem,pfv!​!!

Answer 1

A ordem de grandeza, se considerada em notação científica, é de 10⁻². Logo, a alternativa correta é a opção a) 10⁻².

Cálculo

A Segunda Lei de Ohm postula que a resistência elétrica é equivalente ao produto da resistividade do condutor pelo comprimento em razão da área de secção transversal, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \text{ \sf R = \dfrac{\huge \rho \Large \cdot \textsf{L} }{A} }}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

R = resistência (em Ω);

ρ = resistividade do condutor (em Ω · m);

L = comprimento (em m);

A = área da secção transversal (em m²).

Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf R = \textsf{? } \Omega \\\sf \LARGE \rho \large = \textsf{1,7} \cdot 10^\textsf{-8} ~ \Omega \cdot m \\\sf L = \textsf{10 m} \\\sf A = \textsf{1 mm}^2 = \textsf{0,000001 } m^2 = 1 \cdot 10^\textsf{-6} \textsf{ m}^2\\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{1,7} \cdot 10^\textsf{-8} \cdot 10}{1\cdot 10^\textsf{-6}} }$

Multiplicando:

$\large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{17} \cdot 10^\textsf{-7}}{1\cdot 10^\textsf{-6}} }$

Dividindo:

$\large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{17} \cdot 10^\textsf{-7}}{10^\textsf{-6}} }$

Invertendo:

$\large \sf R = \textsf{17} \cdot 10^\textsf{-7} \cdot 10^6$

Multiplicando e transformando em notação:

$\boxed {\large \sf R = \textsf{1,7} \cdot 10^\textsf{-2} ~ \Omega}$

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