Question

A resistência R um fio é diretamente proporcional ao seu comprimento L e inversamente proporcional à área de sua secção transversal S (ou seja, à sua espessura). Um fio de comprimento L = 20cm e secção S = 2cm2 tem uma resistência R igual a 15 reto ómega maiúsculo. Para que um fio, do mesmo material, com comprimento L = 15cm tenha uma resistência R igual a 20 reto ómega maiúsculo a sua secção deverá medir:.

Answer 1

Resposta:

$\frac{9}{8}$

Explicação:

Temos que: R = K. $\frac{L}{S}$

sendo k uma constante e depende do material do qual o fio foi construído.

No 1º caso temos que:

15 = $\frac{K}{2}$ ⟹ k = $\frac{30}{20}$ = $\frac{3}{2}$

Como no 2º caso o fio é do mesmo material, temos a relação:

R = $\frac{3}{2}$ . $\frac{L}{S}$

Substituindo os valores, temos:

20 = $\frac{3}{2}$ . $\frac{15}{s}$ ⟹ $\frac{45}{2s}$ = 20 ⟹ $\frac{45}{s}$ = 40 ⟺ S = $\frac{45}{40}$ = $\frac{9}{8}$

Logo, S = $\frac{9}{8}$ $cm^{2}$