A resistência R um fio é diretamente proporcional ao seu comprimento L e inversamente proporcional à área de sua secção transversal S (ou seja, à sua espessura). Um fio de comprimento L = 20cm e secção S = 2cm2 tem uma resistência R igual a 15 reto ómega maiúsculo. Para que um fio, do mesmo material, com comprimento L = 15cm tenha uma resistência R igual a 20 reto ómega maiúsculo a sua secção deverá medir:
3 sobre 4 c m ao quadrado
2 sobre 5 c m ao quadrado
8 sobre 5 c m ao quadrado
4 sobre 3 c m ao quadrado
9 sobre 8 c m ao quadrado
Soluções para a tarefa
Resposta:
Reposta é 9 / 8 cm²
Explicação passo-a-passo:
Segundo a 2ª lei de Ohm, a fórmula para calcular R, é de (L * p) / S. Não temos p. Mas refazendo a primeira afirmação, podemos chegar ao p = 1,5.
Logo, para achar o S, temos que fazer o R / L*p.
L = 15
R = 20
p = 1,5 (pois é o mesmo material)
Na segunda fazemos então S = L * p / R... Logo S = 15 * 1.5 / 20 = 22,5 / 20
Em fração temos 22,5 / 20. Dividindo tudo por 2,5... 9/8 cm²
A secção transversal deverá medir 9/8 cm², alternativa E.
Essa questão se trata de grandezas proporcionais.
Do enunciado sabemos que a resistência R é diretamente proporcional ao comprimento L e inversamente proporcional a espessura S, logo, podemos escrever:
R = k· L/S
onde k é uma constante de proporção.
Para um fio com L = 20 cm e S = 2 cm², temos R = 15 Ω, então:
15 = k·20/2
k = 15/10
k = 1,5
Para um fio do mesmo material, temos L = 15 cm e R = 20 Ω, logo:
20 = k·15/S
20·S = 1,5·15
S = 22,5/20
S = 9/8 cm²
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