Question

A resistência elétrica de um resistor de fio metálico é 60W. Cortando-se um pedaço de 3m de fio, verifica-se que a resistência do resistor passa a ser de 15W. Qual o comprimento total do fio?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A resistência é medida em Ohms (Ω), e não em Watts (W).

$\mathsf{R = \rho \cdot \frac{L}{A}}$

Resistência antes do corte:

$\mathsf{60 = \rho \cdot \frac{L}{A}}$

Resistência depois do corte:

$\mathsf{15 = \rho \cdot \frac{(L-3)}{A}}$


O comprimento inicial do fio é a razão entre as resistências antes e depois do corte.

$\mathsf{\frac{\rho \cdot \frac{L}{A}}{\rho \cdot \frac{(L-3)}{A}} = \frac{60}{15} }$

Anulando "ρ" e "A".

$\mathsf{\frac{L}{(L-3)} = 4}\ \equiv\ \mathsf{\frac{L}{(L-3)} = \frac{4}{1}}$

$\mathsf{L = 4L - 12}\\ \\ \mathsf{-3L = -12} \\ \\ \mathsf{L = \frac{-12}{-3}}\\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{L = 4m}}}$

Portanto, o comprimento do fio antes do corte é de quatro metros.