Question

A resistência de um fio condutor ôhmico é proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional a sua área de secção transversal . Nesse contexto, a maioria dos cabos telefônicos é feita de fio de cobre de calibre 24 ou 26. Se a resistência do fio de calibre 24 for 85,0 Ω/km e a resistência do fio de calibre 26 for 130,7 Ω/km, assinale a alternativa que contém a razão entre o diâmetro do fio de calibre 24 e o do fio de calibre 26

Answer 1

Resposta:

1,54

Explicação:

Answer 2

A razão entre o diâmetro do fio de calibre 24 e o do fio de calibre 26 é de 1,24 vezes.

Comparação entre as seções dos cabos telefônicos

Como os dois fios telefônicos são de cobre, eles têm a mesma resistividade, as resistências estão consideradas para um trecho de 1 km, portanto, eles têm o mesmo comprimento L. Podemos utilizar a expressão da resistência para obter uma razão entre as seções transversais:

$\frac{R_{26}}{R_{24}}=\frac{\rho\frac{L}{S_{26}}}{\rho\frac{L}{S_{24}}}=\frac{S_{24}}{S_{26}}$

Comparação entre os diâmetros dos cabos

Nessa expressão, R24 e R26 são as resistências por quilômetro desses cabos. Assumindo que as seções dos cabos sejam circulares, podemos colocar a razão em função dos diâmetros:

$\frac{R_{26}}{R_{24}}=\frac{\frac{\pi.D_{24}^2}{4}}{\frac{\pi.D_{26}^2}{4}}=\frac{D_{24}^2}{D_{26}^2}$

A razão entre os diâmetros dos condutores considerados é:

$\frac{D_{24}}{D_{26}}=\sqrt{\frac{R_{26}}{R_{24}}}=\sqrt{\frac{130,7\Omega}{85\Omega}}=1,24$

O diâmetro do fio de calibre 24 é 1,24 vezes maior do que o do fio de calibre 26.

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