Question

A representação gráfica da função quadrática y = -x² - 2 é

a) uma parábola com vértice no eixo y
b) uma parábola que não intercepta o eixo x
c) uma parábola com concavidade voltada para baixo
d) as alternativas a,b e c estão corretas
OBS:mostre as contas de como chegou ao resultado

Answer 1

Vamos criar o gráfico né, portanto vamos determinar as raízes e o vértice da parábola.

-x²-2= 0

-x²= 2

x²= -2    *(-1)

x= +-√-2 → Não há raízes reais, logo não interceptará o eixo das abcissas, ou seja, o eixo x.

Determinado o vértice:

a= -1   b= 0   c= -2   Δ= ?    → → → → → → → → → → → → → → Δ= b²-4.a.c

Xv= -b/2.a        Yv= -Δ/4.a                                                   Δ= 0²-4.(-1).(-2)      

Xv=-0/2.(-1)       Yv= -(-8)/4.(-1)                                                Δ= 0-8

Xv= 0              Yv= 8/-4                                                          Δ= -8

                          Yv= -2

O vértice da parábola é dado pela coordenadas V (0, -2).

A concavidade da parábola está voltada para baixo devido ao sinal do coeficiente de x² ser negativo.

Bom, todas as alternativas estão corretas.

Resposta → D) As alternativas a, b e c estão corretas.

Answer 2

         Função quadrática

         y  =  - x²  -  2........  ( incompleta )

         a  =  - 1  <  0.......=>  alternativa c)/ CORRETA

          b  =  0........,  c = - 2

         Vértice:... (xv,  yv)

          xv  =  - b / 2a  =  0 / -2  =  0

          yv  =  - 0²  -  2  =  0 - 2  =  - 2

          (xv,  yv)  =  ( 0,  -2)......=>  alternativa a)/ CORRETA

          y  =  0.....=>  - x²  - 2  =  0

          .....................  - x²  =  2

          .....................  x²  =  - 2

          .....................  x  =  raiz de (- 2)...(NÃO É REAL), ou seja, não tem so-

          lução.......=>  alternativa b)/ CORRETA.

          CONCLUSÃO:.. d) as alternativas a),  b)  e c)  ESTÃO CORRETAS.