Question

A representação geral de um número ímpar é 2p + 1. Determine, então, dois números
ímpares naturais e consecutivos cujo produto seja 195.
A. 13 e 15.
B. 17 e 19.
C.21 e 22.
D. 23 e 15.​

Answer 1

Resposta:

A representação de um número impar é:

2p + 1

Então o próximo número impar terá como representação:

(2p + 3)

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2p + 1) . (2p + 3) = 195

4p² + 6p + 2p + 3 = 195

4p² + 8p + 3 = 195

4p² + 8p -195 +3 = 0

4p² + 8p -192 = 0

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Podemos dividir por 4 para facilitar o cálculo, não altera o resultado:

(4p² + 8p -192) = 0 / 4

p² + 4p - 48 = 0

Por fatoração:

(p - 6)(p + 8)

p' - 6 = 0p' = 6

p'' + 8 = 0p'' = -8  => poder ser usado é negativo

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Substituir o valor positivo em (2p + 1) e (2p + 3)

2p + 1  =>  2.6 + 1 = 12 + 1 = 13

2p + 3 => 2.6 + 3 = 12 + 3 =  15  

===

Os número são:

13  e 15

13 . 15 = 195

Explicação passo-a-passo:

Letra B