Question

A representação fracionária do número 0,2222....
é
O 2/9
O 0/2
O 2/7

Answer 1

Basta calcular as divisões:

2/9 = 2.222222222222222.....

0/2 = 0

2/7 = 0.285714286....

Answer 2

A fração geratriz dessa dízima periódica é 2/9, alternativa A.

Dízimas periódicas

Uma dízima periódica é composta de um certo número que se repete infinitamente, chamado de período. Estas dízimas estão relacionadas com uma fração geratriz que forma este número.

Podemos escrever a dízima da seguinte forma:

x = 0,2222...

Se multiplicarmos esse número por 10, teremos:

10x = 2,222...

Ao subtrair estes dois valores, vamos eliminar a parte periódica e ficar apenas com a parte inteira:

10x - x = 2,222... - 0,...

9x = 2

Isolando x, temos a fração geratriz dessa dízima:

x = 2/9

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