Question

a representação fracionaria de 1,233...​

Answer 1

 Como podemos ver, essa é uma dízima periódica composta, pois nem todos os termos após a vírgula estão em período ( se repetem).

 Nesse caso, o numerador será igual a todos os números após a vírgula, tirando os que estão repetidos, menos os números que não estão em período, enquanto botaremos um 9 no denominador para cada número em período e um 0 para cada número que não está, sendo que o 0 sempre fica após o 9.

Exemplo:

0,45333... =  $\frac{453-45}{900}$

a -

1,233...

1 +0,233...

1 +$\frac{23-2}{90}$

1 +$\frac{21}{90}$

1 +$\frac{7}{30}$

$\frac{30+7}{30}$

$\frac{37}{30}$

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Answer 2

• de acordo com o enunciado vem:

x = 1.2333...

100x = 123.333...

 10x =12.333...

100x - 10x = 123.333... - 12.333...

90x = 111

x = 111/90

x = 37/30