Question

A representação fracionária de 0,888… é:

a)8/10
b)1/8
c)8/9​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

0,888... = dízima periódica simples

Período é 8 => 1 algarismo => 1 nove no denominador

=> 0,888... = 8/9

Resposta:  8/9     Letra c

Answer 2

Alternativa C: a representação fracionária de 0,888… é 8/9.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos igualar a dízima periódica a uma variável qualquer, obtendo o seguinte:

x = 0,888....

Agora, vamos multiplicar X por uma base 10 até obter outro valor com mesma dízima. Assim:

10x = 8,888...

Dessa maneira, podemos efetuar a subtração entre os valores acima, eliminando a parte decimal do número, o que nos permite calcular a fração geratriz da dízima periódica. Portanto:

$10x-x=8,888...-0,888...\\\\9x=8\\\\x=\dfrac{8}{9}$