Question

A representação fracionária da dízima periódica 0,12525... é:

Answer 1

x = 0,12525...
10x = 1,2525...
100x = 12,52525...
1000x = 125,2525...

1000x - 10x = 125,2525... - 1,2525...
990x = 124

$x = \frac{124}{990} \\ \\ \\ \boxed{x = \dfrac{62}{495}}$

Answer 2

Outra forma de se fazer:

0,12525...

Vamos fazer uma fração, x/y. Onde:

x será a parte não periódica, ou seja, 1, seguida do período da dízima, que no caso é 25. Depois subtrai disso a parte não periódica que e 1. Então fica: 

125 - 1 = 124 ---> o numerador é 124


y terá a quantidade de número 9 igual a quantidade de algarismos do período, tipo, se tem dois algarismos, então teremos dois 9, logo 99. 
Esses noves serão seguidos de zeros, sendo que a quantidade de zeros é determinada pela quantidade de algarismos da parte não periódica, que aqui é 1, somente um algarismo, então só um 0.

Então o denominador é: 990

Montando a fração e simplificando até que se torne irredutível:

$\dfrac{124}{990} \to~~~~ \boxed{ \dfrac{62}{495} }$