Question

A representação decimal do numero pi é infinita. apenas com esta informação é possivel decidir se pi é um numero racional ou irracional? justifique

Answer 1

Se um número X tem representação decimal infinita e não-periódica, logo x é irracional ($\pi$ é irracional) mas o enunciado não diz se a expansão decimal de [tex] \pi [/tex] é não-periódica, logo, não é possível afirmar tal fato.

Answer 2

Sim. Pi é irracional pelo fato de que, uma das características do conjunto dos Irracionais é que o número seja aperiódico,