Matemática, perguntado por cassielli664, 11 meses atrás

A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos Algarismos é igual a?

Soluções para a tarefa

Respondido por LarissaMoura3
34

O produto dos algarismos é igual a 14.

Um número inteiro que possui dois algarismos pode ser representado da seguinte forma: AB = 10A + B, sendo A ≠ 0.

Considerando o que temos no enunciado, sabemos que:

10A + B = 3(A + B) ↔ 7A = 2B ↔ A = 2B/7.

Sendo A e B algarismos e que A ≠ 0, a única possibilidade para B é:

B = 7. Dessa forma, A = (2 x 7)/7 = 2.

Feito isso, concluímos que o produto dos algarismos é 2 x 7 = 14.

Bons estudos!


veronicagama1111: Só não entendi pq o B é 7. Poderia me ajudar??
Respondido por zeneto500
34

Resposta:14

Explicação passo-a-passo:

AB= 10.a + b, já que a representa dezena e b unidade.

Ex: 35 = 10.3 + 5

3.(a+b)=10a+b

=3a+3b=10a+b

=3b-b=10a-3a

=2b=7a

b=7/2.a

—————-

(Obs: a tem que variar de 1 a 9, e não poderá ser decimal)

Testes:

Se usarmos 1:

b=7/2.1= 3,5 X, pois é decimal

Se usarmos 2:

b=7/2.2= 7 V

Se usarmos 3:

b=10,5 X, pois é maior que 9, logo de 4 em diante, também será!

Tendo

A=2 e B=7

O produto 2.7=14

Perguntas interessantes