A representação de um número real em um computador é realizada pela aritmética do ponto flutuante. Dados os números: I – (49,785)10 II – (10110011)2 III – (11001)2 Indique como seriam as representações desses números no computador respectivamente?
Soluções para a tarefa
A representação dos números em aritmética de ponto flutuante para computador seria,
- I - 0,49786 * 10^2
- II - 0,10110011 *2^1000
- III - 0,11001 *2^101
Representação em aritmética de ponto flutuante
A regra para representar um número em aritmética de ponto flutuante é transformar o número para o formato geral 0,d1d2d3...dt , multiplicando esse número pela Base elevada ao numero de dígitos do deslocamento t (dt) da vírgula, também chamado de mantissa, no caso ora em estudo, temos,
I - 49,785 na Base 10 ao passar para a notação da aritmética de ponto flutuante, que inicia o número por "0,", teremos,
0,49758*10^2
a Base 10 foi elevada ao quadrado, devido ter havido o deslocamento de duas casas decimais para a esquerda.
II - 10110011 na Base 2, da mesma forma, ao passar para a notação da aritmética de ponto flutuante, ficará,
0,10110011*2^1000
a Base 2 foi elevada a 1000 que corresponde ao decimal 8, devido ao deslocamento de oito dígitos para a esquerda porém, como é na Base 2, usa-se a notação Binária.
III - 11001 na Base 2, ao passar para a notação da aritmética do ponto flutuante, fica,
0,11001*2^101
a Base 2 é elevada a 101 que, em decimal, corresponde ao cinco, devido ao deslocamento de cinco dígitos para a esquerda, porém, é conservada a notação referente à Base 2.
Saiba mais sobre o ponto flutuante, em: https://brainly.com.br/tarefa/1735672
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