Question

A representação de um número ímpar é 2n+1. Portanto, a soma de dois números ímpares naturais e consecutivos cujo produto é igual a 575, é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(2n + 1 )* (2n + 3) = 575

4n² + 6n + 2n + 3 = 575

4n² + 8n + 3 - 575 = 0

 4n² + 8n - 572 = 0    a=4; b=8;c= -572

b² - 4ac

8² - 4*4*(-572)

64 + 9152

= 9216

-b ± $\sqrt{}$Δ /2a

-8  ± $\sqrt{9216\\}$ / 2*4

- 8 ± 96 / 8

- 8 + 96 / 8 = 88 / 8 = 11

- 8 - 96 / 8 = -104 / 8 = - 13

usamos o valor positivo:

2n + 1 = 2*11 + 1 = 22+1 = 23

2n + 3 = 2*11 + 3 = 22+3 = 25

logo = 23*25 = 575. Portanto a resposta correta é 23 e 25.