Question

A representação cartesiana da função y = ax² + bx + c é a parábola abaixo. Analisando esse gráfico, podemos afirmar que:
a) a < 0;c > 0; ∆ > 0
b) a < 0;c > 0; ∆ = 0
c) a < 0;c < 0; ∆ < 0
d) a > 0;c > 0; ∆ > 0
e) a > 0;c < 0; ∆ > 0

Answer 1

Analisando o gráfico, podemos afirmar que:  a < 0; c > 0; ∆ > 0

Para saber se o "a" é maior ou menor que 0, basta verificar se a parábola possui concavidade para baixo ou para cima. No caso desta questão, podemos ver que a parábola está aberta para baixo, logo a < 0.

Além disso, o valor de "c" é determinado pelo ponto que o gráfico cruza o eixo y. Nesta situação, o ponto "c" está acima do ponto (0,0), então c > 0.

Por fim, o valor de Delta exprime a quantidade de raízes (raízes são os pontos em que o gráfico toca o eixo x) da equação. São possibilidades:

• Δ > 0: Duas raízes.
• Δ = 0; Uma raiz.
• Δ < 0; Nenhuma raiz.

Facilmente observamos que existem dois pontos de encontro da parábola com o eixo x, logo duas raízes e Δ > 0.

Resposta: A)