Question

A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% a.a. Se os juros ganhos forem de R$ 27.473,00 sobre o capital investido de R$ 83.000,00, no sistema de capitalização, quanto tempo o capital ficará aplicado?

Answer 1

Resposta:

O capital ficará aplicado por 3 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 83000

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,1

Prazo (n) = ? anos

Juros (J) = 27473

Montante (M) = C + J = 83000 + 27473 = 110473

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

110473 = 83000 . ( 1 + 0,10 )ⁿ

110473 ÷ 83000 = ( 1,10 )ⁿ

1,10ⁿ = 1,331

log 1,10ⁿ = log 1,331

n . log 1,10 = log 1,331

n = log 1,331 ÷ log 1,10 = 0,124178055475 ÷ 0,0413926851582 = 3

Prazo = 3 anos

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$