Question

A relatividade proposta por Galileu e Newton na Física Clássica é reinterpretada pela Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, que é revolucionária porque mudou as idéias sobre o espaço e o tempo, uma vez que a anterior era aplicada somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a Teoria Geral da Relatividade válida para todos os referenciais (inerciais e não inerciais).  

Ainda acerca do assunto tratado no texto, resolva a seguinte situação-problema: Considere uma situação “fictícia”, que se configura como uma exemplificação da relatividade do tempo.

Um grupo de astronautas decide viajar numa nave espacial, ficando em missão durante seis anos, medidos no relógio da nave.

Quando retornam a Terra, verifica-se que aqui se passaram alguns anos.

Considerando que c é a velocidade da luz no vácuo e que a velocidade média da nave é 0,8c, é correto afirmar que, ao retornarem a Terra, se passaram:

a) 20 anos                  

b) 10 anos                     

c)      30 anos                      

d) 12 anos                                 

e)     6 anos

Answer 1

tempo próprio da nave é igual a 6 anos:
Δto = 6 anos
V = 0,8c
Δt = ?

Δt = Δto/(1 - V²/c²)^1/2
Δt = 6/[1 - (0,8c)²/c²]^1/2
Δt = 6/(1 - 0,64c²/c²)^1/2
Δt = 6/(0,36)^1/2
Δt = 6/0,6
Δt = 10 anos

Answer 2

Podemos afirmar que correto afirmar que, ao retornarem a Terra, se passaram:  b) 10 anos.                    

Como sabemos, o tempo próprio da nave é igual a 6 anos:

Δto = 6 anos

V = 0,8c , que é  a velocidade média da nave

Δt = ?

utilizaremos a seguinte fórmula, segundo a qual:

Δt = Δto/(1 - V²/c²)^1/2

agora, basta fazer as devidas substituições,

Δt = 6/[1 - (0,8c)²/c²]^1/2

Δt = 6/(1 - 0,64c²/c²)^1/2

Δt = 6/(0,36)^1/2

Δt = 6/0,6

Δt = 10 anos

Então, ao retornarem a Terra, se passaram 10 anos.

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